Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 z + 3}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 z + 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 z$ .

$\frac{3 (z) + 3}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (z) + 3 (1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (z) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{z + 2}{z - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 (z - 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{z + 2}{z - 1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{(z + 2) \cdot 2}{(z - 1) \cdot 2}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(z - 1) \cdot 2$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{(z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (z + 1) - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 z + 3 \cdot 1 - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{3 z + 3 - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 z + 3 + (- z - 1 \cdot 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Paso 5.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 z + 3 + (- z - 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Paso 5.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 z + 3 - z \cdot 2 - 2 \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Paso 5.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{3 z + 3 - 2 z - 2 \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Paso 5.7

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{3 z + 3 - 2 z - 4}{2 (z - 1)}$

Paso 5.8

Resta $2 z$ de $3 z$ .

$\frac{z + 3 - 4}{2 (z - 1)}$

Paso 5.9

Resta $4$ de $3$ .

$\frac{z - 1}{2 (z - 1)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $z - 1$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{z - 1}{2 (z - 1)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$